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江苏十一选五哪个划算:應用PCA/DEA復合模型在醫院相對效率評價

江苏十一选五号码遗漏 www.pypna.com 來源:UC論文網2015-11-30 21:11

摘要:

導讀::PCA/DEA復合模型在醫院相對效率評價中的應用, 數學建模論文 。 論文關鍵詞:主成分分析,數據包絡分析,相對效率 1引言 衛生資源配置效率問題成為目前醫療衛生領域關注的

導讀::PCA/DEA復合模型在醫院相對效率評價中的應用,數學建模論文。
論文關鍵詞:主成分分析,數據包絡分析,相對效率

  1引言
  衛生資源配置效率問題成為目前醫療衛生領域關注的焦點問題之一.目前,從醫院管理的角度看,對醫院進行績效評價的方法有不少,但是這些方法主要是從醫院自身出發,從組織內部的角度進行績效評價的.從整個醫療行業這個外部環境來看,對每家醫院同其他醫院進行效率比較的研究目前在國內還比較少.Berger與Humphrey在對金融機構的效率研究中總結了效率研究方法主要分為參數法和非參數法兩大類.其中,參數法包括SFA(StochasticFrontier Approach)、DFA(Distribution Free Approach)和TFA(Thick Frontier Approach)三種,非參數法包括DEA(Data Envelopment Analysis)和FDH(Free Disposal Hull)兩種,并認為SFA和DEA是更好的兩種效率測量方法.隨后Ondrich & Ruggiero和Ruggiero分別利用SFA和DEA對截面數據和面板數據的對比分析后發現SFA比DEA并不具備任何分析優勢,反而由于DEA具有非參數性和支持多變量輸入輸出的特性而得到廣泛應用.
  另外,醫院績效評價是一種典型的多指標問題,涉及的因素繁多.多指標帶來了分析上的復雜性和指標間的多重相關性兩大問題.醫院績效評價的各個指標之間往往是相互關聯,相互制約的,這種相關性使得觀測數據在一定程度上反映的信息有所重疊,可以采用主成分分析法(Principal Components Analysis, PCA)對原始指標體系進行化簡,將投入和產出指標進行多指標綜合,以使評價指標降維,從而實現用少數幾個綜合指標代替原始眾多指標.為此,筆者在分析和構建一套合理的醫院績效評價指標體系的基礎上,提出了一種基于PCA/DEA 的復合評價模型,進而為醫院相對效率評價提供了一種有效的方法.
  2 效率評價指標體系構建 
  本文選取湖南省35家大型綜合醫院為決策單元(DecisionMaking Unit, DMU),基于醫院資料取得的限制及多數學者采用的輸入與產出項,選取醫師數,護士數,病床數,其他醫療人員,護醫比,護床比,固定資產,醫院成本,床均固定資產九項為投入變量;門急診人次,住院人次,手術次數,每醫生年均負責急診人次數,每醫生日均負責急診人次數,醫院收入,盈利,固定資產產值率八項為產出項.采用SAS9.1.3軟件,運用PCA法對35家醫院2004年統計數據進行指標壓縮得到如下(表1-表4).
  表1 投入指標的總方差分解表
  

相關矩陣特征值

因子提取結果


 

Eigenvalue

Proportion

Cumulative

Eigenvalue

Proportion

Cumulative

1

5.80720912

0.6452

0.6452

5.80720912

0.6452

0.6452

2

1.50615550

0.1674

0.8126

1.50615550

0.1674

0.8126

3

0.78769761

0.0875

0.9001


 

 

 

4

0.54793649

0.0609

0.9610


 

 

 

5

0.19932715

0.0221

0.9831


 

 

 

6

0.08308800

0.0092

0.9924


 

 

 

7

0.03499355

0.0039

0.9963


 

 

 

8

0.02404576

0.0027

0.9989


 

 

 

9

0.00954683

0.0011

1.0000


 

 

 
               

表2 旋轉后的因子荷載矩陣
  

Prin

0.389134

0.395336

0.368886

0.379902

-0.05739

0.057565

0.395271

0.399562

0.298972

-0.14070

-0.04744

-0.084450

0.224927

0.595688

0.705995

-0.02236

-0.117600

0.229401

表3 產出指標的總方差分解表
  

相關矩陣特征值

因子提取結果


 

Eigenvalue

Proportion

Cumulative

Eigenvalue

Proportion

Cumulative

1

3.95731318

0.4947

0.4947

3.95731318

0.4947

0.4947

2

1.63003331

0.2038

0.6984

1.63003331

0.2038

0.6984

3

0.93631283

0.1170

0.8155

0.93631283

0.1170

0.8155

4

0.77849056

0.0973

0.9128


 

5

0.60115040

0.0751

0.9879


 

6

0.05846612

0.0073

0.9952


 

7

0.03823275

0.0048

1


 

8

0.00000084

0.0000

1


 

表4 旋轉后的因子荷載矩陣
  

Prin

1

0.48429

0.236659

0.438295

0.383426

0.383466

0.431459

0.168928

0.092715

2

-0.078051

-0.428572

-0.308914

0.437496

0.437416

-0.29321

0.125145

0.480037

3

0.029105

-0.118886

0.050002

-0.24274

-0.242517

0.08425

0.908836

0.178048

分別選取投入部分的第一、第二主成分(,)作為投入指標以及產出部分的第一、第二、第三主成分()作為產出指標. 根據PCA法壓縮指標的結果,分別計算出壓縮后35家醫院的兩個投入指標和三個產出指標的值.由于該投入、產出變量的數值不能滿足DEA模型對數據包絡分析,數據包絡分析的要求,需要對變量加以修正.因此可對非全正數投入和產出以及產出指標綜合評價值作如下線性處理: 
  數據包絡分析;
  其中表示正向化后的投入指標值,表示第家醫院的第個投入指標值;表示正向化后的產出指標值,表示第家醫院的第個產出指標值.經過公式變換后.將經線性變化后的指標作為最終的投入、產出指標(表5).
  表5 最終投入、產出數據指標
  


 

X1

X2

Y1

Y2

Y3

DMU 1

0.2260

0.2408

0.1286

0.1185

0.1255

DMU 2

0.3395

0.5114

0.4959

0.2432

0.3409

DMU 3

1.0000

0.9702

1.0000

0.4931

1.0000

DMU 4

0.2532

0.2949

0.1855

0.1700

0.1524

DMU 5

0.1298

0.1514

0.1997

0.1000

0.1000

DMU 6

0.1989

0.2611

0.1924

0.1611

0.1619

DMU 7

0.3128

0.3937

0.1439

0.1844

0.2719

DMU 8

0.4249

0.4614

0.2913

0.2620

0.4729

DMU 9

0.1158

0.1920

0.1449

0.1129

0.1582

DMU 10

0.1014

0.2692

0.3039

0.1772

0.3897

DMU 11

0.2721

0.2976

0.2062

0.1930

0.2148

DMU 12

0.6571

1.0000

0.9755

0.4726

0.9818

DMU 13

0.3769

0.2353

0.1230

0.1434

0.1338

DMU 14

0.2523

0.3707

0.3730

0.1706

0.1853

DMU 15

0.2518

0.2868

0.3789

0.2200

0.2520

DMU 16

0.3616

0.3057

0.2634

0.2071

0.1614

DMU 17

0.3548

0.4938

0.5675

0.2860

0.4207

DMU 18

0.2242

0.2868

0.1681

1.0000

0.3000

DMU 19

0.2441

0.4113

0.2425

0.1782

0.2696

DMU 20

0.2012

0.3490

0.2332

0.1988

0.2793

DMU 21

0.3643

0.5209

0.6109

0.3191

0.3243

DMU 22

0.1000

0.1000

0.1000

0.1048

0.1022

DMU 23

0.1881

0.2259

0.2060

0.1714

0.2121

DMU 24

0.2509

0.5006

0.4835

0.2649

0.2951

DMU 25

0.2889

0.4316

0.4337

0.2626

0.3305

DMU 26

0.2441

0.3328

0.2696

0.1865

0.2055

DMU 27

0.2712

0.3517

0.2769

0.2397

0.2817

DMU 28

0.2441

0.3369

0.3309

0.2380

0.3089

DMU 29

0.4348

0.6332

0.7461

0.3506

0.4723

DMU 30

0.2667

0.3815

0.2847

0.1912

0.1995

DMU 31

0.2373

0.4356

0.3258

0.1895

0.2064

DMU 32

0.2852

0.3761

0.2535

0.2307

0.2556

DMU 33

0.1628

0.2272

0.1812

0.1263

0.1055

DMU 34

0.3679

0.4343

0.4419

0.2598

0.2536

DMU 35

0.2667

0.2584

0.1795

0.1840

0.1693

3 DEA模型基本原理
  原始模型是計算產出與投入之比的最大值,為了求解方便,Charnes等在研究過程中將分式規劃問題轉換成線性規劃的對偶問題,并通過引進非阿基米德無窮小的概念,成功解決了計算上和技術上的困難.
  
  其中表示產出指標,表示投入指標, 、分別表示投入過剩和產出不足,稱為固定規模報酬的技術效率( Technical Efficiency from Constant Return to Scale),取值范圍在之間,是非阿基米德無窮小,一般取.其經濟意義為:
  若,則DUM是弱有效,其意義就是DUM的生產活動不同時具有技術有效和規模有效.如果某個,表示該種輸入要素有個單位沒有被充分利用,如果,表示實際輸出與理論輸出有個單位的差距,也就是輸出不足;若,且,則決策單元是有效的,表示決策單元的活動同時技術有效和規模有效,各種資源得到了充分利用,取得了最大的輸出效果;若,則說明決策單元不是DEA有效的,它的生產活動既不是技術有效,也不是規模有效.

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